Licence

Fondements du calcul et du raisonnement

  • Cours (CM) -
  • Cours intégrés (CI) 26h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

A - Fondement du raisonnement (19hCI) - Théorie des ensembles.
- Produitsd'ensembles.
- Ensemble des parties P(E) d'un ensemble E, opérations sur lesparties.
- Ensemble vide. Ensemble des applications Appl(E,F)=F^E entre les ensembles E et F ; lien avec le produit.
- Fonction caractéristique. Composéed'applications. Restriction. Injectivité, surjectivité.
-Techniques de preuve(directe, contraposée, absurde, récurrence). Logique élémentaire.
- Calcul propositionnel, tables de vérité. - Dénombrement élémentaire.
- Propriétés fondamentales de N. Principe de récurrence.
- Cardinal d'un ensemble.
- Propriétés : cardinal d'un produit, de F^E,de P(E), d'une réunion de parties, de l'ensemble P_p(E) des parties à p éléments.
Partie pratique (4hTP) sur logiciel edukera.

B - Fondements du calcul. Partie théorique (5hCI) : - Définitions récursives vs. - Définitions itératives (suites, fonctions, structures de données) ; notion d'algorithme (structure, éléments de base, notion complexité) ; numération (base de numération : bases 2 et 10, nombres en machine).

Compétences à acquérir

- Comprendre la structure d’un discours mathématique (hypothèses, énoncés, démonstrations)

- Savoir rédiger une démonstration en détaillant toutes les étapes

- Savoir identifier une erreur de raisonnementComprendre la structure d’un discours mathématique (hypothèses, énoncés, démonstrations).

Contact

UFR de Mathématique et Informatique

7 RUE RENE DESCARTES
67084 STRASBOURG
0368850123

Responsable

Pierre Guillot


LICENCE - Double licence Mathématiques - Économie

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