Licence

Statistique mathématique

  • Cours (CM) 20h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 34h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

-Rappels sur les variables aléatoires discrètes ;
-Variables aléatoires continues : densité, fonction de répartition, moments, vecteurs aléatoires, changement de variables, indépendance, fonction caractéristique ;
-Théorèmes fondamentaux en probabilité : convergence en probabilité, convergence en moyenne d’ordre p, convergence presque sûre, loi faible/forte des grands nombres, théorème central limite ;
-Convergence en loi ;
-Exhaustivité, Modèle dominé : statistiques exhaustives, minimales, libres, complètes ;
-Estimation ponctuelle : méthode d’estimation, qualité d’un estimateur, propriétés ;
-Vecteurs gaussiens ;
-Espérance conditionnelle ;
-Régression linéaire.

Compétences à acquérir

Comprendre les enjeux autour de l’estimation ponctuelle. Etre à même d’utiliser la théorie des probabilités comme outil de calcul. Savoir manipuler le concept d’espérance conditionnelle, notamment dans le cas gaussien.
 

Pré-requis obligatoires

Le cours de L2 Probabilités et statistique, dont le descriptif est :
- Dénombrement (combinatoire) ;
- Probabilité conditionnelle (formule de Bayes) ;
- Lois discrètes (lois usuelles, fonction génératrice, moments) ;
- Statistique (statistique descriptive).
.

Pré-requis recommandés

Les cours de Statistique : Etudes de cas et d’Intégration et probabilités du Semestre 5.
 

Contact

UFR de Mathématique et Informatique

7 RUE RENE DESCARTES
67084 STRASBOURG
0368850123


LICENCE - Mathématiques

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