Faculté de physique et ingénierie

Statistical Mechanics

  • Cours (CM) 28h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 28h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Anglais

Description du contenu de l'enseignement

English version
  I- Formalism of statistical mechanics
  • Formalism of statistical mechanics and the entropy of Shannon;
  • Grand-canonical ensemble and application to quantum statistics.
II-Perfect quantum gases
  • Perfect Fermions gases: high-temperature limit, degenerate Fermi gas, low temperature development of Sommerfeld, classical limit;
  • Perfect Bosons gases: high-temperature limit, Bose-Einstein condensation, black-body radiation.
III-Systems in interactions and phase transitions: the Ising model
  • Introduction to the Ising model: definition and general relations, mean field theory, critical exponents.
  • Exact solutions at 1d and 2d;
  • Correlation function in the mean field approximation;
  • Landau theory.
IV-Classical fluids
  • Classical fluids, multi-point correlation functions, pair correlation function;
  • Viriel development;
  • Electrolytes and plasmas: Debye-Hückel model.
French version

I- Formalisme de la physique statistique
  • Retour sur le formalisme de la physique statistique à partir de l'entropie de Shannon;
  • Ensemble grand-canonique et application aux statistiques quantiques.
II-Gaz parfaits quantiques
  • Gaz parfaits de Fermions: limite haute-température, gaz de Fermi dégénéré, développement basse température de Sommerfeld;
  • Gaz parfaits de Bosons: limite haute-température, condensation de Bose-Einstein, rayonnement isotherme;
III-Systèmes en interactions et transitions de phase: le modèle d'Ising
  • Introduction au modèle d’Ising. : définition et relations générales, théorie de champ moyen, exposants critiques.
  • Solutions exactes à 1d et 2d;
  • Fonction de corrélation dans l'approximation de champ moyen;
  • Théorie de Landau;
IV-Fluides classiques réels
  • Flu ides classiques, fonctions de corrélations à plusieurs points, fonction de corrélation de paire;
  • Développement du viriel;
  • Electrolytes et plasmas: modèle de Debye- Hückel.

Bibliographie, lectures recommandées

  • Introduction to Modern Statisticam Mechanics, D. Chandler, Oxford University Press.
  • Elements de Physique statistique, B. Diu, C. Guthmann, D. Lederer, B. Roulet, Hermann.
  • Statistical Mechanics, Shang-Keng Ma, World Scientific.
  • Equilibrium Statistical Physics, M. Plischke and B. Bergersen, World Scientific.
  • Des Phénomènes Critiques aux Champs de Jauge, M. Le Bellac, Savoirs Actuels, InterEditions/Editions du CNRS.
  • Introduction to Phase Transition and Critical Phenomena, H. Stanley, Oxford Sci. Publications.
  • The Theory of Critical Phenomena: an Introduction to the Renormalization Group, J. J. Binney, N. J. Dowrick, A. J. Fisher and M. E. J. Newman, Oxford Science Publication.

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