UFR de mathématique et d'informatique

Arithmétique et cryptographie

  • Cours (CM) 16h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 8h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

- Brève introduction à la cryptographie, d’un point de vue historique
- Arithmétique entière et modulaire, et application à la cryptographie à clé publique (exemples de crypto-systèmes : RSA, El Gamal, Rabin)
- Anneaux de polynômes à corps de constantes fini, division euclidienne (application aux codes de redondance cyclique)
- Corps finis : construction, l’exemple du « corps de Rijndael », application au standard AES de cryptographie à clé privée

Compétences à acquérir

À l'issue de cette UE un étudiant saura :
- Appliquer des concepts arithmétiques à la résolution de problèmes cryptographiques
- Traduire de façon effective les opérations sur les entiers et les polynômes
- Distinguer les questions relevant de la cryptographie à clef publique de ceux relevant de la cryptographie à clé privée

Bibliographie, lectures recommandées

Références :
- Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer
- Johannes Buchmann (trad. Jacques Vélu), Introduction à la Cryptographie, Dunod
- Bruce Schneier (trad. Laurent Viennot), Cryptographie Appliquée, Vuibert

Pré-requis obligatoires

Notions élémentaire sur les entiers et les polynômes : le module « Algèbre S1 » couvre largement les pré-requis souhaitables.

Contact

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7 RUE RENE DESCARTES
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0368850123

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