UFR de mathématique et d'informatique

Graphes

  • Cours (CM) 20h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 14h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

Cette UE présente les propriétés mathématiques fondamentales des graphes, et analyse les principaux algorithmes sur ceux-ci. Programme :
Graphes orientés et non-orientés : adjacence, degrés, voisinages ; chaînes, chemins, cycles et circuits ; composantes (fortement) connexes ; graphes eulériens ; arbres et arborescences. Algorithmes sur les graphes : parcours en largeur et en profondeur, tri topologique, composantes fortement connexes ; arbres couvrants minimum ; recherche de plus courts chemins ; réseaux de transports et recherche de flots maximaux. Couplages dans les graphes bipartis, applications.

Compétences à acquérir

À l'issue de cette UE une étudiante devrait savoir :
- les propriétés fondamentales des graphes et des arbres ;
- exprimer des problèmes dans le langage des graphes ;
- pratiquer les algorithmes sur les graphes.

Bibliographie, lectures recommandées

Références :
C. Berge : Graphes, 2e édition, Dunod, 1973.
T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, C. Stein : Introduction to Algorithms, PHI Learning, 2010. Traduction française : Algorithmique. Dunod, 2010.

Pré-requis obligatoires

À l'entrée de cette UE, une étudiante devrait :
- connaître les rudiments de mathématiques discrètes (cf. PSC en S4) ;
- pratiquer la programmation impérative, choisir les structures de données appropriées et connaître l'algorithmique de base (cf. SDA1 en S3 et SDA2 en S4).

Contact

UFR de Mathématique et Informatique

7 RUE RENE DESCARTES
67084 STRASBOURG
0368850123

Formulaire de contact

Responsable

Christian Ronse


Cursus master ingénierie (CMI)

Fondation Université de Strasbourg
Investissements d'Avenir
Ligue européenne des universités de recherche (LERU)
EUCOR, Le Campus européen
CNRS
Inserm Grand Est
Logo HRS4R