Licence

Analyse

  • Cours (CM) -
  • Cours intégrés (CI) 60h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

Intégrales généralisées. Convergence absolue et critère d’Abel. Comparaison série/intégrale.

Suites et séries de fonctions : Convergence simple, convergence uniforme et convergence normale. Critères de convergence. Différentes applications : continuité de la limite, critères qui assurent que la limite / somme est dérivable de dérivée la limite / somme des dérivées. Applications aux intégrales dépendant d’un paramètre (critères de continuité et de dérivabilité).

Séries entières : rayon de convergence, analyticité réelle, limites au bord (théorème d’Abel) ; construction de l’exponentielle complexe ; application aux équations différentielles.

Séries trigonométriques et de Fourier : théorèmes de Dirichlet et de Parseval.

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UFR de Mathématique et Informatique

7 RUE RENE DESCARTES
67084 STRASBOURG
0368850123


LICENCE - Mathématiques

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