Licence

Algèbre

  • Cours (CM) -
  • Cours intégrés (CI) 60h
  • Travaux dirigés (TD) -
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Français

Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant

Description du contenu de l'enseignement

Théorème d'Alembert Gauss (preuve), Décomposition en facteurs irréductibles d'un polynôme à coefficients réels ou complexes.

Réduction des matrices et des endomorphismes : valeurs et vecteurs propres, polynôme caractéristique, théorème de Cayley-Hamilton, lemme des noyaux, diagonalisation, trigonalisation. Trace. Polynôme minimal. Endomorphismes nilpotents. Décomposition de Dunford. Application aux suites définies par une récurrence linéaire.

Dualité pour les k-espaces vectoriels de dimension finie, transposition.

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UFR de Mathématique et Informatique

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LICENCE - Mathématiques

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