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Analyse
- Cours (CM) -
- Cours intégrés (CI) 60h
- Travaux dirigés (TD) -
- Travaux pratiques (TP) -
- Travail étudiant (TE) -
Langue de l'enseignement : Français
Niveau de l'enseignement : B2-Avancé - Utilisateur indépendant
Description du contenu de l'enseignement
Corps des nombres réels, ensembles minorés, majorés ; supremum et infimum.
Suites numériques réelles : critères usuels de convergence, suites définies récursivement, construction du logarithme et de l'exponentielle.
Intervalles de R: un intervalle fermé est séquentiellement compact (Bolzano-Weierstrass). Continuité et dérivabilité des fonctions d'une variable réelle: valeurs intermédiaires, fonctions continues sur les intervalles compacts (extrémalité, théorème de Rolle et accroissements finis, classes de différentiabilité).
Suites numériques réelles : critères usuels de convergence, suites définies récursivement, construction du logarithme et de l'exponentielle.
Intervalles de R: un intervalle fermé est séquentiellement compact (Bolzano-Weierstrass). Continuité et dérivabilité des fonctions d'une variable réelle: valeurs intermédiaires, fonctions continues sur les intervalles compacts (extrémalité, théorème de Rolle et accroissements finis, classes de différentiabilité).
Compétences à acquérir
Objectifs : savoir-faire et compétences Maîtrise de l'analyse réelle des suites et des fonctions.
Contact
UFR de mathématique et d'informatique
7, rue René Descartes67084 STRASBOURG CEDEX
0368850200
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