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Faculté de physique et ingénierie

Physique statistique

  • Cours (CM) 16h
  • Cours intégrés (CI) -
  • Travaux dirigés (TD) 16h
  • Travaux pratiques (TP) -
  • Travail étudiant (TE) -

Langue de l'enseignement : Anglais

Description du contenu de l'enseignement

  • Introduction et ensemble canonique
    • Distribution des vitesses de Maxwell, facteur de Boltzmann. Nature moléculaire des fluides, gaz nobles.
    • Révisions de thermodynamique. Energie, enthalpie, entropie, énergie et enthalpie libre d'un fluide. Les variables d'état et leurs différentielles.
    • Etat microscopique d'un fluide atomique classique de molécules identiques.
    • Probabilités, densité de probabilité, valeur moyenne et fluctuation quadratique d'une variable aléatoire.
    • Fonction de partition canonique, valeur moyenne d'une observable classique, l'énergie interne et ses fluctuations. L'entropie statistique.
    • Applications: vapeurs atomiques idéales, cristal harmonique, système à deux niveaux.
  • Autres ensembles statistiques
    • Fluctuations de volume, enthalpie libre.
    • Modèle de Heisenberg classique et paramagnétisme de Langevin, lien avec les conformations d'une chaîne polymère.
    • Ensemble grand-canonique et potentiel chimique, équilibre de Langmuir.
  • Systèmes en interaction
    • Notion de corrélation et de réponse linéaire.
    • Quelques mots sur les outils de simulations numériques.
    • Structure moléculaire d'un fluide.
  • Systèmes quantiques
    • Principe de Pauli, bosons et fermions, base des nombres d'occupation.
    • Statistique de Fermi-Dirac.
    • Définition de la matrice densité canonique, densité d'état semi-classique de Weyl.

Le cours est dispensé en anglais.
 

Compétences à acquérir

  • Maitriser les concepts élémentaires de statistique: échantillon, valeur moyenne, fluctuations, corrélation ou indépendance de deux grandeurs
  • Savoir interpréter les grandeurs thermodynamiques classiques en termes de réalité microscopique.
  • Savoir énumérer les configurations d'un modèle de physique statistique simple, et faire le lien avec l'expérience: équilibre thermique de populations, états excités.
  • Langage élémentaire de la physique statistique: état microscopique, ensemble et distribution de probabilité, valeur moyenne d'observable, indiscernabilité, limite thermodynamique.

Pré-requis obligatoires

  • Analyse de premier cycle. Maitrise des fonctions élémentaires (exp, log, cos, sin, tan), dérivation de fonctions composées, intégration. Développements limités, limites.
  • Notions élémentaires de probabilités et/ou statistique. Dénombrement de cas simples, factorielle.
  • Bases de thermodynamique physique ou chimique, incluant 1er et second principe, langage et concepts (différentielle d'une fonction d'état, extensivité).
  • Le cours étant dispensé en anglais, un niveau correct est nécessaire.

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Faculté de physique et ingénierie

3-5, rue de l'Université
67084 STRASBOURG CEDEX

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